Algebra Beispiele

$\csc^{2} (\frac{5 π}{4})$

Schritt 1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosekans im dritten Quadranten negativ ist.

${(- \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

Schritt 2

Der genau Wert von $\csc (\frac{π}{4})$ ist $\sqrt{2}$ .

${(- \sqrt{2})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- \sqrt{2}$ an.

${(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 3.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere ${\sqrt{2}}^{2}$ mit $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{1}$

Schritt 4.5

Berechne den Exponenten.

$2$