Algebra Beispiele

$8 x - \frac{1}{3} y = 16$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$8 x - \frac{1}{3} \cdot 0 = 16$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $8 x - \frac{1}{3} \cdot 0$ .

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Schritt 1.2.1.1

Multipliziere $- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$8 x + 0 (\frac{1}{3}) = 16$

Schritt 1.2.1.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{1}{3}$ .

$8 x + 0 = 16$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $8 x$ und $0$ .

$8 x = 16$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 16$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 16$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{16}{8}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{16}{8}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{16}{8}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Dividiere $16$ durch $8$ .

$x = 2$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(2, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$8 (0) - \frac{1}{3} y = 16$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $8 (0) - \frac{1}{3} y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $0$ .

$0 - \frac{1}{3} y = 16$

Schritt 2.2.1.1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{3}$ .

$0 - \frac{y}{3} = 16$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $\frac{y}{3}$ von $0$ .

$- \frac{y}{3} = 16$

Schritt 2.2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 \cdot 16$

Schritt 2.2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.3.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Schritt 2.2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 \cdot 16$

Schritt 2.2.3.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 \cdot 16$

Schritt 2.2.3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 \cdot 16$

Schritt 2.2.3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - 3 \cdot 16$

Schritt 2.2.3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - 3 \cdot 16$

Schritt 2.2.3.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - 3 \cdot 16$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $16$ .

$y = - 48$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 48)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(2, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 48)$

Schritt 4