Algebra Beispiele

$4 \sqrt[3]{- 9} \cdot 7 \sqrt[3]{48}$

Schritt 1

Schreibe $- 9$ als ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$4 \sqrt[3]{- 1 (9)} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$4 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (- 1 \sqrt[3]{9}) \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Schreibe $- 1 \sqrt[3]{9}$ als $- \sqrt[3]{9}$ um.

$4 (- \sqrt[3]{9}) \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

Schritt 4

Schreibe $48$ als $2^{3} \cdot 6$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $8$ aus $48$ heraus.

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{8 (6)})$

Schritt 4.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 (2 \sqrt[3]{6}))$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (14 \sqrt[3]{6})$

Schritt 7

Multipliziere $- 4 \sqrt[3]{9} (14 \sqrt[3]{6})$ .

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $14$ mit $- 4$ .

$- 56 \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{6}$

Schritt 7.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 56 \sqrt[3]{6 \cdot 9}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

$- 56 \sqrt[3]{54}$

Schritt 8

Schreibe $54$ als $3^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$- 56 \sqrt[3]{27 (2)}$

Schritt 8.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$- 56 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 56 (3 \sqrt[3]{2})$

Schritt 10

Mutltipliziere $3$ mit $- 56$ .

$- 168 \sqrt[3]{2}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 168 \sqrt[3]{2}$

Dezimalform:

$- 211.66673638 \dots$