Algebra Beispiele

$(18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}) \div 9 m$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}}{9 m}$

Schritt 2

Faktorisiere $3 m^{2}$ aus $18 m^{4} + 3 m^{3} + 45 m^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $3 m^{2}$ aus $18 m^{4}$ heraus.

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{3} + 45 m^{2}}{9 m}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3 m^{2}$ aus $3 m^{3}$ heraus.

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m) + 45 m^{2}}{9 m}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3 m^{2}$ aus $45 m^{2}$ heraus.

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m) + 3 m^{2} (15)}{9 m}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $3 m^{2}$ aus $3 m^{2} (6 m^{2}) + 3 m^{2} (m)$ heraus.

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2} + m) + 3 m^{2} (15)}{9 m}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $3 m^{2}$ aus $3 m^{2} (6 m^{2} + m) + 3 m^{2} (15)$ heraus.

$\frac{3 m^{2} (6 m^{2} + m + 15)}{9 m}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 m^{2} (6 m^{2} + m + 15)$ heraus.

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{9 m}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 m$ heraus.

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{3 (3 m)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (m^{2} (6 m^{2} + m + 15))}{3 (3 m)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} + m + 15)}{3 m}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{2}$ und $m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $m$ aus $m^{2} (6 m^{2} + m + 15)$ heraus.

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{3 m}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $m$ aus $3 m$ heraus.

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{m \cdot 3}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m (m (6 m^{2} + m + 15))}{m \cdot 3}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m (6 m^{2} + m + 15)}{3}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{m (6 m^{2}) + m \cdot m + m \cdot 15}{3}$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m \cdot m + m \cdot 15}{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m^{2} + m \cdot 15}{3}$

Schritt 6.3

Bringe $15$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{6 m \cdot m^{2} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Schritt 7

Multipliziere $m$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Bewege $m^{2}$ .

$\frac{6 (m^{2} m) + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $m^{2}$ mit $m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{6 (m^{2} m^{1}) + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 m^{2 + 1} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

Schritt 7.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 \cdot m}{3}$

$\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 m}{3}$

Schritt 8

Zerlege den Bruch $\frac{6 m^{3} + m^{2} + 15 m}{3}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 m^{3} + m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Schritt 9

Zerlege den Bruch $\frac{6 m^{3} + m^{2}}{3}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 m^{3}}{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $3$ aus $6 m^{3}$ heraus.

$\frac{3 (2 m^{3})}{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (2 m^{3})}{3 (1)} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 m^{3})}{3 \cdot 1} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 m^{3}}{1} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Schritt 10.2.4

Dividiere $2 m^{3}$ durch $1$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{15 m}{3}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Faktorisiere $3$ aus $15 m$ heraus.

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3 (1)}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{3 (5 m)}{3 \cdot 1}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + \frac{5 m}{1}$

Schritt 11.2.4

Dividiere $5 m$ durch $1$ .

$2 m^{3} + \frac{m^{2}}{3} + 5 m$