Algebra Beispiele

$\frac{- 9 - \sqrt{- 18}}{3}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $- 18$ als $- 1 (18)$ um.

$\frac{- 9 - \sqrt{- 1 (18)}}{3}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (18)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ um.

$\frac{- 9 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18})}{3}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{- 9 - (i \cdot \sqrt{18})}{3}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\frac{- 9 - i \cdot \sqrt{9 (2)}}{3}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{- 9 - i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{- 9 - i \cdot (3 \sqrt{2})}{3}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{- 9 - 3 i \sqrt{2}}{3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 9 - 3 i \sqrt{2}$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{3 \cdot - 3 - 3 i \sqrt{2}}{3}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 i \sqrt{2}$ heraus.

$\frac{3 \cdot - 3 + 3 (- i \sqrt{2})}{3}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 3) + 3 (- i \sqrt{2})$ heraus.

$\frac{3 (- 3 - i \sqrt{2})}{3}$

Schritt 3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (- 3 - i \sqrt{2})}{3 (1)}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- 3 - i \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3 - i \sqrt{2}}{1}$

Schritt 3.4.4

Dividiere $- 3 - i \sqrt{2}$ durch $1$ .

$- 3 - i \sqrt{2}$