Algebra Beispiele

$3 x^{2} = 48$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $3 x^{2} = 48$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x^{2} = 48$ durch $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{48}{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{48}{3}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{48}{3}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $48$ durch $3$ .

$x^{2} = 16$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{16}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{16}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 4$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 4$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 4$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 4, - 4$