Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{7^{4}} \cdot \sqrt[3]{7^{4}}$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[3]{7^{4} \cdot 7^{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $7^{4}$ mit $7^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[3]{7^{4 + 4}}$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $4$ .

$\sqrt[3]{7^{8}}$

Schritt 3

Potenziere $7$ mit $8$ .

$\sqrt[3]{5764801}$

Schritt 4

Schreibe $5764801$ als $49^{3} \cdot 49$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $117649$ aus $5764801$ heraus.

$\sqrt[3]{117649 (49)}$

Schritt 4.2

Schreibe $117649$ als $49^{3}$ um.

$\sqrt[3]{49^{3} \cdot 49}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$49 \sqrt[3]{49}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$49 \sqrt[3]{49}$

Dezimalform:

$179.30597979 \dots$