Algebra Beispiele

$\frac{5 \sqrt{8}}{4 \sqrt{18}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{8}$ und $\sqrt{18}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{5 \sqrt{\frac{8}{18}}}{4}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 (4)}{18}}}{4}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}}{4}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}}{4}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \sqrt{\frac{4}{9}}}{4}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $\sqrt{\frac{4}{9}}$ als $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ um.

$\frac{5 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{5 \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}}{4}$

Schritt 3.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5 \frac{2}{\sqrt{9}}}{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{5 \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}}{4}$

Schritt 3.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5 (\frac{2}{3})}{4}$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{3}}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\frac{10}{3}}{4}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 (5)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 2}$

Schritt 8

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5}{6}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{6}$

Dezimalform:

$0.8\overline{3}$