Algebra Beispiele

$56 = 7 x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $7 x^{2} = 56$ um.

$7 x^{2} = 56$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $7 x^{2} = 56$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x^{2} = 56$ durch $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{56}{7}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{56}{7}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{56}{7}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $56$ durch $7$ .

$x^{2} = 8$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{8}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{8}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x = \pm \sqrt{4 (2)}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \pm 2 \sqrt{2}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 2 \sqrt{2}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 2 \sqrt{2}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$x = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$