Algebra Beispiele

$(2 \sqrt[3]{16 x^{5}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$2 \sqrt[3]{16 x^{5}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe $16 x^{5}$ als ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x^{2})$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$2 \sqrt[3]{8 (2) x^{5}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{5}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x^{2})} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Schritt 2.1.4

Bewege $2$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x^{2}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $2^{3} x^{3}$ als ${(2 x)}^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x^{2}} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Schritt 2.1.6

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x^{2})} + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (2 x \sqrt[3]{2 x^{2}}) + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 (x \sqrt[3]{2 x^{2}}) + 5 x \sqrt[3]{128 x^{2}}$

Schritt 2.4

Schreibe $128 x^{2}$ als $4^{3} \cdot (2 x^{2})$ um.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $64$ aus $128$ heraus.

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} + 5 x \sqrt[3]{64 (2) x^{2}}$

Schritt 2.4.2

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} + 5 x \sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 x^{2}}$

Schritt 2.4.3

Füge Klammern hinzu.

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} + 5 x \sqrt[3]{4^{3} \cdot (2 x^{2})}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} + 5 x (4 \sqrt[3]{2 x^{2}})$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} + 20 x \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Schritt 3

Addiere $4 x \sqrt[3]{2 x^{2}}$ und $20 x \sqrt[3]{2 x^{2}}$ .

$24 x \sqrt[3]{2 x^{2}}$