Algebra Beispiele

$\frac{{(2^{5})}^{3} \cdot 2^{- 7}}{2^{- 6}}$

Schritt 1

Bringe $2^{- 7}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6} \cdot 2^{7}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere $2^{- 6}$ mit $2^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6 + 7}}$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 6$ und $7$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{1}}$

Schritt 2.2

Vereinfache $2^{1}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{5})}^{3}$ .

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Schritt 3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 \cdot 3}}{2}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2^{15}}{2}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $15$ .

$\frac{32768}{2}$

Schritt 4

Dividiere $32768$ durch $2$ .

$16384$