Algebra Beispiele

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 (k - 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 k - 2 \cdot - 1 > 8 (1 + k)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$- 2 k + 2 > 8 (1 + k)$

Schritt 2

Vereinfache $8 (1 + k)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 k + 2 > 8 \cdot 1 + 8 k$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$- 2 k + 2 > 8 + 8 k$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $k$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $8 k$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 k + 2 - 8 k > 8$

Schritt 3.2

Subtrahiere $8 k$ von $- 2 k$ .

$- 10 k + 2 > 8$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 10 k > 8 - 2$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $8$ .

$- 10 k > 6$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 10 k > 6$ durch $- 10$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- 10 k > 6$ durch $- 10$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 10$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k < \frac{6}{- 10}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $- 10$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$k < \frac{2 (3)}{- 10}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k < \frac{3}{- 5}$

Schritt 5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k < - \frac{3}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$k < - \frac{3}{5}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{3}{5})$