Algebra Beispiele

$\frac{6 x^{2} y^{4} - 12 x^{4} y^{2}}{3 x}$

Schritt 1

Faktorisiere $6 x^{2} y^{2}$ aus $6 x^{2} y^{4} - 12 x^{4} y^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $6 x^{2} y^{2}$ aus $6 x^{2} y^{4}$ heraus.

$\frac{6 x^{2} y^{2} (y^{2}) - 12 x^{4} y^{2}}{3 x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $6 x^{2} y^{2}$ aus $- 12 x^{4} y^{2}$ heraus.

$\frac{6 x^{2} y^{2} (y^{2}) + 6 x^{2} y^{2} (- 2 x^{2})}{3 x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $6 x^{2} y^{2}$ aus $6 x^{2} y^{2} (y^{2}) + 6 x^{2} y^{2} (- 2 x^{2})$ heraus.

$\frac{6 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})}{3 x}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$ heraus.

$\frac{3 (2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{3 x}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{3 (x)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{3 x}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})}{x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$ heraus.

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x^{1}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x \cdot 1}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})}{1}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$ durch $1$ .

$2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x y^{2} y^{2} + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Schritt 5

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y^{2}$ .

$2 x (y^{2} y^{2}) + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x y^{2 + 2} + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $2$ .

$2 x y^{4} + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Schritt 6

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 x y^{4} + 2 (x^{2} x) y^{2} \cdot - 2$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 x y^{4} + 2 (x^{2} x^{1}) y^{2} \cdot - 2$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x y^{4} + 2 x^{2 + 1} y^{2} \cdot - 2$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 x y^{4} + 2 x^{3} y^{2} \cdot - 2$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$2 x y^{4} - 4 x^{3} y^{2}$