Algebra Beispiele

${(\sqrt[4]{5^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{5^{3}}$ als $5^{\frac{3}{4}}$ neu zu schreiben.

${(5^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(5^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$5^{\frac{3}{4 \cdot 2}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$5^{\frac{3}{8}}$