Algebra Beispiele

$- 10 \log_{2} (x) + 8 = - 12$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\log_{2} (x)$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 10 \log_{2} (x) = - 12 - 8$

Schritt 1.2

Subtrahiere $8$ von $- 12$ .

$- 10 \log_{2} (x) = - 20$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ durch $- 10$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ durch $- 10$ .

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 10$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\log_{2} (x)$ durch $1$ .

$\log_{2} (x) = \frac{- 20}{- 10}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $- 20$ durch $- 10$ .

$\log_{2} (x) = 2$

Schritt 3

Schreibe $\log_{2} (x) = 2$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$2^{2} = x$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $x = 2^{2}$ um.

$x = 2^{2}$

Schritt 4.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$x = 4$