Algebra Beispiele

$(x^{4} + 3 y^{3}) (x^{4} - 5 y^{3})$

Schritt 1

Multipliziere $(x^{4} + 3 y^{3}) (x^{4} - 5 y^{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{4} (x^{4} - 5 y^{3}) + 3 y^{3} (x^{4} - 5 y^{3})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 5 y^{3}) + 3 y^{3} (x^{4} - 5 y^{3})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 5 y^{3}) + 3 y^{3} x^{4} + 3 y^{3} (- 5 y^{3})$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4 + 4} + x^{4} (- 5 y^{3}) + 3 y^{3} x^{4} + 3 y^{3} (- 5 y^{3})$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $4$ und $4$ .

$x^{8} + x^{4} (- 5 y^{3}) + 3 y^{3} x^{4} + 3 y^{3} (- 5 y^{3})$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{8} - 5 x^{4} y^{3} + 3 y^{3} x^{4} + 3 y^{3} (- 5 y^{3})$

Schritt 2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{8} - 5 x^{4} y^{3} + 3 y^{3} x^{4} + 3 \cdot - 5 y^{3} y^{3}$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Bewege $y^{3}$ .

$x^{8} - 5 x^{4} y^{3} + 3 y^{3} x^{4} + 3 \cdot - 5 (y^{3} y^{3})$

Schritt 2.1.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{8} - 5 x^{4} y^{3} + 3 y^{3} x^{4} + 3 \cdot - 5 y^{3 + 3}$

Schritt 2.1.4.3

Addiere $3$ und $3$ .

$x^{8} - 5 x^{4} y^{3} + 3 y^{3} x^{4} + 3 \cdot - 5 y^{6}$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$x^{8} - 5 x^{4} y^{3} + 3 y^{3} x^{4} - 15 y^{6}$

Schritt 2.2

Addiere $- 5 x^{4} y^{3}$ und $3 y^{3} x^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Bewege $y^{3}$ .

$x^{8} - 5 x^{4} y^{3} + 3 x^{4} y^{3} - 15 y^{6}$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 5 x^{4} y^{3}$ und $3 x^{4} y^{3}$ .

$x^{8} - 2 x^{4} y^{3} - 15 y^{6}$