Algebra Beispiele

$\frac{5}{6} (12 p - 6) = \frac{- 3}{4} (- 12 p + 24)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5}{6} \cdot (12 p - 6)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{5}{6} \cdot (12 p - 6) = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{5}{6} \cdot (12 p - 6) = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{6} (12 p) + \frac{5}{6} \cdot - 6 = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $6$ aus $12 p$ heraus.

$\frac{5}{6} (6 (2 p)) + \frac{5}{6} \cdot - 6 = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{6} (6 (2 p)) + \frac{5}{6} \cdot - 6 = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$5 (2 p) + \frac{5}{6} \cdot - 6 = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 p + \frac{5}{6} \cdot - 6 = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$10 p + \frac{5}{6} \cdot (6 (- 1)) = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 p + \frac{5}{6} \cdot (6 \cdot - 1) = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$10 p + 5 \cdot - 1 = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$10 p - 5 = \frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{- 3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$ .

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Schritt 2.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$10 p - 5 = - \frac{3}{4} \cdot (- 12 p + 24)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$10 p - 5 = - \frac{3}{4} (- 12 p) - \frac{3}{4} \cdot 24$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$10 p - 5 = \frac{- 3}{4} (- 12 p) - \frac{3}{4} \cdot 24$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $4$ aus $- 12 p$ heraus.

$10 p - 5 = \frac{- 3}{4} (4 (- 3 p)) - \frac{3}{4} \cdot 24$

Schritt 2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 p - 5 = \frac{- 3}{4} (4 (- 3 p)) - \frac{3}{4} \cdot 24$

Schritt 2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$10 p - 5 = - 3 (- 3 p) - \frac{3}{4} \cdot 24$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$10 p - 5 = 9 p - \frac{3}{4} \cdot 24$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$10 p - 5 = 9 p + \frac{- 3}{4} \cdot 24$

Schritt 2.5.2

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$10 p - 5 = 9 p + \frac{- 3}{4} \cdot (4 (6))$

Schritt 2.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 p - 5 = 9 p + \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot 6)$

Schritt 2.5.4

Forme den Ausdruck um.

$10 p - 5 = 9 p - 3 \cdot 6$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $6$ .

$10 p - 5 = 9 p - 18$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $p$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $9 p$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 p - 5 - 9 p = - 18$

Schritt 3.2

Subtrahiere $9 p$ von $10 p$ .

$p - 5 = - 18$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$p = - 18 + 5$

Schritt 4.2

Addiere $- 18$ und $5$ .

$p = - 13$