Algebra Beispiele

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{x^{2} - 9}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 4$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x) - 4}{x^{2} - 9}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x^{2} - 9}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 9}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 3$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 3$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x - 3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x + 2}$ mit $\frac{2 (x - 2)}{x - 3}$ .

$\frac{2 (x - 2)}{(x + 2) (x - 3)}$