Algebra Beispiele

$\frac{10 z^{\frac{1}{3}}}{2 z^{2}}$

Schritt 1

Bringe $z^{\frac{1}{3}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{10}{2 z^{2} z^{- \frac{1}{3}}}$

Schritt 2

Multipliziere $z^{2}$ mit $z^{- \frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $z^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{10}{2 (z^{- \frac{1}{3}} z^{2})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10}{2 z^{- \frac{1}{3} + 2}}$

Schritt 2.3

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{2 z^{- \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}}$

Schritt 2.4

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{2 z^{- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10}{2 z^{\frac{- 1 + 2 \cdot 3}{3}}}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{10}{2 z^{\frac{- 1 + 6}{3}}}$

Schritt 2.6.2

Addiere $- 1$ und $6$ .

$\frac{10}{2 z^{\frac{5}{3}}}$

Schritt 3

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 \cdot 5}{2 z^{\frac{5}{3}}}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 z^{\frac{5}{3}}$ heraus.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (z^{\frac{5}{3}})}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 5}{2 z^{\frac{5}{3}}}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{z^{\frac{5}{3}}}$