Algebra Beispiele

$\frac{3 {(r + s)}^{3}}{{(r + s)}^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe ${(r + s)}^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 {(r + s)}^{3} {(r + s)}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere ${(r + s)}^{3}$ mit ${(r + s)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege ${(r + s)}^{2}$ .

$3 ({(r + s)}^{2} {(r + s)}^{3})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 {(r + s)}^{2 + 3}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $3$ .

$3 {(r + s)}^{5}$

Schritt 3

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$3 (r^{5} + 5 r^{4} s + 10 r^{3} s^{2} + 10 r^{2} s^{3} + 5 r s^{4} + s^{5})$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 r^{5} + 3 (5 r^{4} s) + 3 (10 r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 3 (10 r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 30 (r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 30 (r^{2} s^{3}) + 15 (r s^{4}) + 3 s^{5}$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

$3 r^{5} + 15 r^{4} s + 30 r^{3} s^{2} + 30 r^{2} s^{3} + 15 r s^{4} + 3 s^{5}$