Algebra Beispiele

$\frac{x^{- 3} y^{- 4} \cdot x^{2} y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{- 3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x^{- 3} y^{- 4} \cdot y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{2 - 3} y^{- 4} \cdot y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$\frac{x^{- 1} y^{- 4} \cdot y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{- 4}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{3}$ .

$\frac{x^{- 1} (y^{3} y^{- 4})}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{- 1} y^{3 - 4}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$\frac{x^{- 1} y^{- 1}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Bringe $x^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{- 1}}{{(y^{3})}^{- 4} x}$

Schritt 3.2

Bringe $y^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{3})}^{- 4} x y}$

Schritt 3.3

Bringe ${(y^{3})}^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{4}}{x y}$

Schritt 3.4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{4}$ .

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Schritt 3.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 4}}{x y}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{y^{12}}{x y}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{12}$ und $y$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{12}$ heraus.

$\frac{y \cdot y^{11}}{x y}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $y$ aus $x y$ heraus.

$\frac{y \cdot y^{11}}{y x}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y \cdot y^{11}}{y x}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{11}}{x}$