Algebra Beispiele

$7 - n \geq - 6$ und $2 (3 n + 8) \geq 10$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- n \geq - 6 - 7$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $7$ von $- 6$ .

$- n \geq - 13$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- n \geq - 13$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- n \geq - 13$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- n}{- 1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{n}{1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n \leq \frac{- 13}{- 1}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Dividiere $- 13$ durch $- 1$ .

$n \leq 13$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (3 n + 8) \geq 10$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (3 n + 8) \geq 10$ durch $2$ .

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

Schritt 2.1.2.1.2

Dividiere $3 n + 8$ durch $1$ .

$3 n + 8 \geq \frac{10}{2}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Dividiere $10$ durch $2$ .

$3 n + 8 \geq 5$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 n \geq 5 - 8$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $8$ von $5$ .

$3 n \geq - 3$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $3 n \geq - 3$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 n \geq - 3$ durch $3$ .

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n \geq \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Dividiere $- 3$ durch $3$ .

$n \geq - 1$

Schritt 3

Die Schnittmenge besteht aus den Elementen, die in beiden Intervallen enthalten sind.

$- 1 \leq n \leq 13$

Schritt 4

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$[- 1, 13]$

Schritt 5