Algebra Beispiele

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{81 x}$

Schritt 1

Schreibe $81 x$ als ${(3^{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{9^{2} x}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(3^{2})}^{2} x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{3 x} \cdot (3^{2} \sqrt{x})$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Schritt 4

Multipliziere $9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$9 \sqrt{x (3 x)}$

Schritt 4.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$9 \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Schritt 4.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$9 \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$9 \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 5

Stelle $3$ und $x^{2}$ um.

$9 \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$9 x \sqrt{3}$