Algebra Beispiele

$(3 + x) + 7 < 2 x$

Schritt 1

Addiere $3$ und $7$ .

$x + 10 < 2 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x + 10 - 2 x < 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 x$ von $x$ .

$- x + 10 < 0$

Schritt 3

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x < - 10$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- x < - 10$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- x < - 10$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 10}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} > \frac{- 10}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 10}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 10$ durch $- 1$ .

$x > 10$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > 10$

Intervallschreibweise:

$(10, \infty)$