Algebra Beispiele

$| 8 m - 10 | - 9 = 1$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| 8 m - 10 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$| 8 m - 10 | = 1 + 9$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $9$ .

$| 8 m - 10 | = 10$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$8 m - 10 = \pm 10$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$8 m - 10 = 10$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 m = 10 + 10$

Schritt 3.2.2

Addiere $10$ und $10$ .

$8 m = 20$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $8 m = 20$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 m = 20$ durch $8$ .

$\frac{8 m}{8} = \frac{20}{8}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 m}{8} = \frac{20}{8}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{20}{8}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $8$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$m = \frac{4 (5)}{8}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$m = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{5}{2}$

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$8 m - 10 = - 10$

Schritt 3.5

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 m = - 10 + 10$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 10$ und $10$ .

$8 m = 0$

Schritt 3.6

Teile jeden Ausdruck in $8 m = 0$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 3.6.1

Teile jeden Ausdruck in $8 m = 0$ durch $8$ .

$\frac{8 m}{8} = \frac{0}{8}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 m}{8} = \frac{0}{8}$

Schritt 3.6.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{0}{8}$

Schritt 3.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.3.1

Dividiere $0$ durch $8$ .

$m = 0$

Schritt 3.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$m = \frac{5}{2}, 0$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{5}{2}, 0$

Dezimalform:

$m = 2.5, 0$

Darstellung als gemischte Zahl:

$m = 2 \frac{1}{2}, 0$