Algebra Beispiele

$g (x) = \frac{1}{4} {(x - 3)}^{3} + 4$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = \frac{{((1) - 3)}^{3} + 16}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$f (1) = \frac{{(- 2)}^{3} + 16}{4}$

Schritt 1.2.1.2

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$f (1) = \frac{- 8 + 16}{4}$

Schritt 1.2.1.3

Addiere $- 8$ und $16$ .

$f (1) = \frac{8}{4}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $8$ durch $4$ .

$f (1) = 2$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $2$ .

$2$

Schritt 1.3

Konvertiere $2$ nach Dezimal.

$y = 2$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $3$ .

$f (3) = \frac{{((3) - 3)}^{3} + 16}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Subtrahiere $3$ von $3$ .

$f (3) = \frac{0^{3} + 16}{4}$

Schritt 2.2.1.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (3) = \frac{0 + 16}{4}$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $0$ und $16$ .

$f (3) = \frac{16}{4}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $16$ durch $4$ .

$f (3) = 4$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $4$ .

$4$

Schritt 2.3

Konvertiere $4$ nach Dezimal.

$y = 4$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $5$ .

$f (5) = \frac{{((5) - 3)}^{3} + 16}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$f (5) = \frac{2^{3} + 16}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$f (5) = \frac{8 + 16}{4}$

Schritt 3.2.1.3

Addiere $8$ und $16$ .

$f (5) = \frac{24}{4}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $24$ durch $4$ .

$f (5) = 6$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $6$ .

$6$

Schritt 3.3

Konvertiere $6$ nach Dezimal.

$y = 6$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = \frac{{((2) - 3)}^{3} + 16}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$f (2) = \frac{{(- 1)}^{3} + 16}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (2) = \frac{- 1 + 16}{4}$

Schritt 4.2.1.3

Addiere $- 1$ und $16$ .

$f (2) = \frac{15}{4}$

Schritt 4.2.2

Die endgültige Lösung ist $\frac{15}{4}$ .

$\frac{15}{4}$

Schritt 4.3

Konvertiere $\frac{15}{4}$ nach Dezimal.

$y = 3.75$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $4$ .

$f (4) = \frac{{((4) - 3)}^{3} + 16}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$f (4) = \frac{1^{3} + 16}{4}$

Schritt 5.2.1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (4) = \frac{1 + 16}{4}$

Schritt 5.2.1.3

Addiere $1$ und $16$ .

$f (4) = \frac{17}{4}$

Schritt 5.2.2

Die endgültige Lösung ist $\frac{17}{4}$ .

$\frac{17}{4}$

Schritt 5.3

Konvertiere $\frac{17}{4}$ nach Dezimal.

$y = 4.25$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3.75 \\ 3 & 4 \\ 4 & 4.25 \\ 5 & 6 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Steigt nach links und nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3.75 \\ 3 & 4 \\ 4 & 4.25 \\ 5 & 6 \end{array}$

Schritt 8