Algebra Beispiele

$\sqrt{25} - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2}} - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 5 | - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$5 - \sqrt{- 4} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$5 - \sqrt{- 1 (4)} + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (4)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ um.

$5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$5 - (i \cdot \sqrt{4}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Schritt 1.7

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 - (i \cdot \sqrt{2^{2}}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 - (i \cdot | 2 |) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Schritt 1.9

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$5 - (i \cdot 2) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Schritt 1.10

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$5 - (2 \cdot i) + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$5 - 2 i + \sqrt{9} - \sqrt{- 81}$

Schritt 1.12

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$5 - 2 i + \sqrt{3^{2}} - \sqrt{- 81}$

Schritt 1.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 - 2 i + | 3 | - \sqrt{- 81}$

Schritt 1.14

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$5 - 2 i + 3 - \sqrt{- 81}$

Schritt 1.15

Schreibe $- 81$ als $- 1 (81)$ um.

$5 - 2 i + 3 - \sqrt{- 1 (81)}$

Schritt 1.16

Schreibe $\sqrt{- 1 (81)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ um.

$5 - 2 i + 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Schritt 1.17

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot \sqrt{81})$

Schritt 1.18

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Schritt 1.19

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot | 9 |)$

Schritt 1.20

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $9$ ist $9$ .

$5 - 2 i + 3 - (i \cdot 9)$

Schritt 1.21

Bringe $9$ auf die linke Seite von $i$ .

$5 - 2 i + 3 - (9 \cdot i)$

Schritt 1.22

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$5 - 2 i + 3 - 9 i$

Schritt 2

Addiere $5$ und $3$ .

$8 - 2 i - 9 i$

Schritt 3

Subtrahiere $9 i$ von $- 2 i$ .

$8 - 11 i$