Algebra Beispiele

$2.75 e^{t} = 38.6$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $2.75 e^{t} = 38.6$ durch $2.75$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $2.75 e^{t} = 38.6$ durch $2.75$ .

$\frac{2.75 e^{t}}{2.75} = \frac{38.6}{2.75}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2.75$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2.75 e^{t}}{2.75} = \frac{38.6}{2.75}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $e^{t}$ durch $1$ .

$e^{t} = \frac{38.6}{2.75}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $38.6$ durch $2.75$ .

$e^{t} = 14.0\overline{36}$

Schritt 2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{t}) = \ln (14.0\overline{36})$

Schritt 3

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 3.1

Zerlege $\ln (e^{t})$ durch Herausziehen von $t$ aus dem Logarithmus.

$t \ln (e) = \ln (14.0\overline{36})$

Schritt 3.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$t \cdot 1 = \ln (14.0\overline{36})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $t$ mit $1$ .

$t = \ln (14.0\overline{36})$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \ln (14.0\overline{36})$

Dezimalform:

$t = 2.64165136 \dots$