Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $256 m^{8} n^{4} p^{16}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 m^{4} p^{4}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 m^{4} p^{4}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{8} n^{4} p^{16}}{m^{4} p^{4}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{8}$ und $m^{4}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $m^{4}$ aus $128 m^{8} n^{4} p^{16}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $m^{4}$ aus $m^{4} p^{4}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} (p^{4})}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{16}}{p^{4}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $p^{16}$ und $p^{4}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $p^{4}$ aus $128 m^{4} n^{4} p^{16}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{12}}{1}}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ durch $1$ .

$\sqrt[4]{128 m^{4} n^{4} p^{12}}$

Schritt 4

Schreibe $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ als ${(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $16$ aus $128$ heraus.

$\sqrt[4]{16 (8) m^{4} n^{4} p^{12}}$

Schritt 4.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} p^{12}}$

Schritt 4.3

Schreibe $p^{12}$ als ${(p^{3})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}}$

Schritt 4.4

Bewege $8$ .

$\sqrt[4]{2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4} \cdot 8}$

Schritt 4.5

Schreibe $2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}$ als ${(2 m n p^{3})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 2 m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$

Schritt 6

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$2 | m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$