Algebra Beispiele

$\frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{x^{2} y}$

Schritt 1

Um $\frac{1}{y^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} y}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{x^{2} y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $y^{2} x^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{y^{2}}$ mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}} + \frac{1}{x^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x^{2} y}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}} + \frac{y}{x^{2} y \cdot y}$

Schritt 3.3

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}} + \frac{y}{x^{2} (y^{1} y)}$

Schritt 3.4

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}} + \frac{y}{x^{2} (y^{1} y^{1})}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}} + \frac{y}{x^{2} y^{1 + 1}}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}} + \frac{y}{x^{2} y^{2}}$

Schritt 3.7

Stelle die Faktoren von $y^{2} x^{2}$ um.

$\frac{x^{2}}{x^{2} y^{2}} + \frac{y}{x^{2} y^{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{2} + y}{x^{2} y^{2}}$