Algebra Beispiele

${(x^{3})}^{- 3} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{- 3}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot - 3} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$x^{- 9} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{9}} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- 2 y^{5}$ an.

$\frac{1}{x^{9}} ({(- 2)}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

${(- 2)}^{4} \frac{1}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

Schritt 3.3

Potenziere $- 2$ mit $4$ .

$16 \frac{1}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

Schritt 4

Kombiniere $16$ und $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{16}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{5})}^{4}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{x^{9}} y^{5 \cdot 4}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{16}{x^{9}} y^{20}$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{16}{x^{9}}$ und $y^{20}$ .

$\frac{16 y^{20}}{x^{9}}$