Algebra Beispiele

$i^{26} \cdot i^{54}$

Schritt 1

Schreibe $i^{26}$ als ${(i^{4})}^{6} i^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{24}$ aus.

$i^{24} i^{2} \cdot i^{54}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{24}$ als ${(i^{4})}^{6}$ um.

${(i^{4})}^{6} i^{2} \cdot i^{54}$

${(i^{4})}^{6} i^{2} \cdot i^{54}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{6} i^{2} \cdot i^{54}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{6} i^{2} \cdot i^{54}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{6} i^{2} \cdot i^{54}$

$1^{6} i^{2} \cdot i^{54}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i^{2} \cdot i^{54}$

Schritt 4

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$i^{2} \cdot i^{54}$

Schritt 5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i^{54}$

Schritt 6

Schreibe $i^{54}$ als ${(i^{4})}^{13} i^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $i^{52}$ aus.

$- 1 \cdot (i^{52} i^{2})$

Schritt 6.2

Schreibe $i^{52}$ als ${(i^{4})}^{13}$ um.

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{13} i^{2})$

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{13} i^{2})$

Schritt 7

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{13} i^{2})$

Schritt 7.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{13} i^{2})$

Schritt 7.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 1 \cdot (1^{13} i^{2})$

$- 1 \cdot (1^{13} i^{2})$

Schritt 8

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- 1 \cdot (1 i^{2})$

Schritt 9

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$- 1 \cdot i^{2}$

Schritt 10

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot - 1$

Schritt 11

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$