Algebra Beispiele

$- 4 {(x - 4)}^{2} + 16 = 0$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe ${(x - 4)}^{2}$ als $(x - 4) (x - 4)$ um.

$- 4 ((x - 4) (x - 4)) + 16 = 0$

Schritt 2.2

Multipliziere $(x - 4) (x - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) + 16 = 0$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) + 16 = 0$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 16 = 0$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 4 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 16 = 0$

Schritt 2.3.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 4 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) + 16 = 0$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$- 4 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) + 16 = 0$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $4 x$ von $- 4 x$ .

$- 4 (x^{2} - 8 x + 16) + 16 = 0$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 16 + 16 = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 4$ .

$- 4 x^{2} + 32 x - 4 \cdot 16 + 16 = 0$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $16$ .

$- 4 x^{2} + 32 x - 64 + 16 = 0$

Schritt 3

Addiere $- 64$ und $16$ .

$- 4 x^{2} + 32 x - 48 = 0$

Schritt 4