Algebra Beispiele

$\frac{b - a}{a b} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 1

Um $\frac{b - a}{a b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{c}{c}$ .

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 2

Um $\frac{c - b}{b c}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $a b c$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{b - a}{a b}$ mit $\frac{c}{c}$ .

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{c - b}{b c}$ mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{b c a} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $b c a$ um.

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(b - a) c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{b c - a c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 5.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{b c - a c + c a - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 5.1.3

Addiere $- a c$ und $c a$ .

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Schritt 5.1.3.1

Stelle $c$ und $a$ um.

$\frac{b c - a c + a c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 5.1.3.2

Addiere $- a c$ und $a c$ .

$\frac{b c + 0 - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 5.1.4

Addiere $b c$ und $0$ .

$\frac{b c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 5.1.5

Schreibe $b c - b a$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 5.1.5.1

Faktorisiere $b$ aus $b c - b a$ heraus.

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Schritt 5.1.5.1.1

Faktorisiere $b$ aus $b c$ heraus.

$\frac{b (c) - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 5.1.5.1.2

Faktorisiere $b$ aus $- b a$ heraus.

$\frac{b (c) + b (- 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 5.1.5.1.3

Faktorisiere $b$ aus $b (c) + b (- 1 a)$ heraus.

$\frac{b (c - 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 5.1.5.2

Schreibe $- 1 a$ als $- a$ um.

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 5.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c - a}{a c} - \frac{c - a}{a c}$

Schritt 6

Subtrahiere $\frac{c - a}{a c}$ von $\frac{c - a}{a c}$ .

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