Algebra Beispiele

$- \frac{2 {(p^{- 4} y^{4})}^{- 3}}{6 p^{- 3} y^{- 1}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Bringe ${(p^{- 4} y^{4})}^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{2}{6 p^{- 3} y^{- 1} {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Bringe $p^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{2 p^{3}}{6 y^{- 1} {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Schritt 1.2.2

Bringe $y^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{2 p^{3} y}{6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 p^{3} y$ heraus.

$- \frac{2 (p^{3} y)}{6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}$ heraus.

$- \frac{2 (p^{3} y)}{2 (3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3})}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 (p^{3} y)}{2 (3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3})}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{p^{3} y}{3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $p^{- 4} y^{4}$ an.

$- \frac{p^{3} y}{3 {(p^{- 4})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{- 4})}^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 p^{- 4 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 p^{- 12} {(y^{4})}^{3}}$

Schritt 2.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} {(y^{4})}^{3}}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{3}$ .

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Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} y^{4 \cdot 3}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} y^{12}}$

Schritt 2.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{p^{12}}$ .

$- \frac{p^{3} y}{\frac{3}{p^{12}} y^{12}}$

Schritt 2.5.2

Kombiniere $\frac{3}{p^{12}}$ und $y^{12}$ .

$- \frac{p^{3} y}{\frac{3 y^{12}}{p^{12}}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (p^{3} y \frac{p^{12}}{3 y^{12}})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y$ aus $p^{3} y$ heraus.

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{3 y^{12}})$

Schritt 4.2

Faktorisiere $y$ aus $3 y^{12}$ heraus.

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{y (3 y^{11})})$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{y (3 y^{11})})$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$- (p^{3} \frac{p^{12}}{3 y^{11}})$

Schritt 5

Kombiniere $p^{3}$ und $\frac{p^{12}}{3 y^{11}}$ .

$- \frac{p^{3} p^{12}}{3 y^{11}}$

Schritt 6

Multipliziere $p^{3}$ mit $p^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{p^{3 + 12}}{3 y^{11}}$

Schritt 6.2

Addiere $3$ und $12$ .

$- \frac{p^{15}}{3 y^{11}}$