Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{7 x^{5}}{63 x}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{7 x^{5}}{63 x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{7 (x^{5})}{63 x}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7$ aus $63 x$ heraus.

$\sqrt{\frac{7 (x^{5})}{7 (9 x)}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{7 x^{5}}{7 (9 x)}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{x^{5}}{9 x}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{9 x}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x$ heraus.

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{x \cdot 9}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{x \cdot 9}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{x^{4}}{9}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{9}}$

Schritt 3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2}}}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2}}$ als ${(\frac{x^{2}}{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\frac{x^{2}}{3})}^{2}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{x^{2}}{3}$