Algebra Beispiele

Bestimme, ob senkrecht y=-4x+1 4y=x+3
Schritt 1
Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.
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Schritt 1.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 1.2
Ermittle die Werte von und unter Anwendung der Form .
Schritt 2
Berechne die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse der zweiten Gleichung.
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Schritt 2.1
Forme zur Normalform um.
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Schritt 2.1.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 2.1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.1.3
Stelle die Terme um.
Schritt 2.2
Ermittle die Werte von und unter Anwendung der Form .
Schritt 3
Vergleiche die Steigungen der beiden Gleichungen.
Schritt 4
Vergleiche die Dezimalform eines Anstiegs mit dem negativen Reziprok des anderen Anstiegs. Wenn sie gleich sind, dann sind die Geraden senkrecht zueinander. Wenn sie nicht gleich sind, sind die Geraden nicht senkrecht zueinander.
Schritt 5
Die Gleichungen sind orthogonal, weil die Steigungen der beiden Geraden sich wie negative Kehrwerte zueinander verhalten.
Senkrecht
Schritt 6