Algebra Beispiele

$a^{2} - b^{2} = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $a^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- b^{2} = - a^{2}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- b^{2} = - a^{2}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- b^{2} = - a^{2}$ durch $- 1$ .

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{- a^{2}}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{- a^{2}}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $b^{2}$ durch $1$ .

$b^{2} = \frac{- a^{2}}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$b^{2} = \frac{a^{2}}{1}$

Schritt 2.3.2

Dividiere $a^{2}$ durch $1$ .

$b^{2} = a^{2}$

Schritt 3

Da die Exponenten gleich sind, müssen die Basen der Exponenten auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$| b | = | a |$

Schritt 4

Löse nach $b$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$b = \pm | a |$

Schritt 4.2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$b = | a |$

Schritt 4.2.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$b = - | a |$

Schritt 4.2.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$