Algebra Beispiele

$(10 a + b) \cdot (10 a + 2 b)$

Schritt 1

Multipliziere $(10 a + b) (10 a + 2 b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$10 a (10 a + 2 b) + b (10 a + 2 b)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$10 a (10 a) + 10 a (2 b) + b (10 a + 2 b)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$10 a (10 a) + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$10 \cdot 10 a \cdot a + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $a$ .

$10 \cdot 10 (a \cdot a) + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$10 \cdot 10 a^{2} + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $10$ mit $10$ .

$100 a^{2} + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$100 a^{2} + 10 \cdot 2 a b + b (10 a) + b (2 b)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$100 a^{2} + 20 a b + b (10 a) + b (2 b)$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + b (2 b)$

Schritt 2.1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + 2 b \cdot b$

Schritt 2.1.8

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.8.1

Bewege $b$ .

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + 2 (b \cdot b)$

Schritt 2.1.8.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + 2 b^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $20 a b$ und $10 b a$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $b$ .

$100 a^{2} + 20 a b + 10 a b + 2 b^{2}$

Schritt 2.2.2

Addiere $20 a b$ und $10 a b$ .

$100 a^{2} + 30 a b + 2 b^{2}$