Algebra Beispiele

$y = \sqrt{x + a}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{x + a} = y$ um.

$\sqrt{x + a} = y$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{x + a}}^{2} = y^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x + a}$ als ${(x + a)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(x + a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(x + a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(x + a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(x + a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(x + a)}^{1} = y^{2}$

${(x + a)}^{1} = y^{2}$

${(x + a)}^{1} = y^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$x + a = y^{2}$

$x + a = y^{2}$

$x + a = y^{2}$

$x + a = y^{2}$

Schritt 4

Subtrahiere $a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = y^{2} - a$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$