Algebra Beispiele

$\frac{2 x - 5}{x} - \frac{4}{5 x} - 4$

Schritt 1

Um $\frac{2 x - 5}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 5}{x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5 x} - 4$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x \cdot 5$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{2 x - 5}{x}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 x - 5) \cdot 5}{x \cdot 5} - \frac{4}{5 x} - 4$

Schritt 2.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{(2 x - 5) \cdot 5}{5 x} - \frac{4}{5 x} - 4$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(2 x - 5) \cdot 5 - 4}{5 x} - 4$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - 4}{5 x} - 4$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{10 x - 5 \cdot 5 - 4}{5 x} - 4$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$\frac{10 x - 25 - 4}{5 x} - 4$

Schritt 4.4

Subtrahiere $4$ von $- 25$ .

$\frac{10 x - 29}{5 x} - 4$

Schritt 5

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{10 x - 29}{5 x} - 4 \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Schritt 6

Vereinfache Terme.

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Schritt 6.1

Kombiniere $- 4$ und $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{10 x - 29}{5 x} + \frac{- 4 (5 x)}{5 x}$

Schritt 6.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 x - 29 - 4 (5 x)}{5 x}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$\frac{10 x - 29 - 20 x}{5 x}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $20 x$ von $10 x$ .

$\frac{- 10 x - 29}{5 x}$

Schritt 8

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 10 x$ heraus.

$\frac{- (10 x) - 29}{5 x}$

Schritt 8.2

Schreibe $- 29$ als $- 1 (29)$ um.

$\frac{- (10 x) - 1 (29)}{5 x}$

Schritt 8.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (10 x) - 1 (29)$ heraus.

$\frac{- (10 x + 29)}{5 x}$

Schritt 8.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.4.1

Schreibe $- (10 x + 29)$ als $- 1 (10 x + 29)$ um.

$\frac{- 1 (10 x + 29)}{5 x}$

Schritt 8.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10 x + 29}{5 x}$