Algebra Beispiele

$\frac{(1 \frac{3}{5} + 1 \frac{3}{5})}{(4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5})}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1 + \frac{3}{5} + 1 \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{5}{5} + \frac{3}{5} + 1 \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{5 + 3}{5} + 1 \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Schritt 1.2.3

Addiere $5$ und $3$ .

$\frac{\frac{8}{5} + 1 \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{8}{5} + 1 + \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{5}{5} + \frac{3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{5 + 3}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Schritt 2.2.3

Addiere $5$ und $3$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Schritt 3

Wandle $4 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{4 + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Schritt 3.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{12 + 1}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - 1 \frac{1}{5}}$

Schritt 4

Wandle $1 \frac{1}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - (1 + \frac{1}{5})}$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - (\frac{5}{5} + \frac{1}{5})}$

Schritt 4.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - \frac{5 + 1}{5}}$

Schritt 4.2.3

Addiere $5$ und $1$ .

$\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - \frac{6}{5}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $15$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - \frac{6}{5}}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{15}{15} \cdot \frac{\frac{8}{5} + \frac{8}{5}}{\frac{13}{3} - \frac{6}{5}}$

Schritt 5.2

Kombinieren.

$\frac{15 (\frac{8}{5} + \frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3} - \frac{6}{5})}$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{15 (\frac{8}{5}) + 15 (\frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 7

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{5 (3) \frac{8}{5} + 15 (\frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 7.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 3 \frac{8}{5} + 15 (\frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 7.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \cdot 8 + 15 (\frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{24 + 15 (\frac{8}{5})}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{24 + 5 (3) \frac{8}{5}}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 7.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{24 + 5 \cdot 3 \frac{8}{5}}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 7.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{24 + 3 \cdot 8}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{24 + 24}{15 (\frac{13}{3}) + 15 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 7.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.5.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{24 + 24}{3 (5) \frac{13}{3} + 15 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 7.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{24 + 24}{3 \cdot 5 \frac{13}{3} + 15 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 7.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{24 + 24}{5 \cdot 13 + 15 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $5$ mit $13$ .

$\frac{24 + 24}{65 + 15 (- \frac{6}{5})}$

Schritt 7.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{5}$ in den Zähler.

$\frac{24 + 24}{65 + 15 (\frac{- 6}{5})}$

Schritt 7.7.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{24 + 24}{65 + 5 (3) \frac{- 6}{5}}$

Schritt 7.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{24 + 24}{65 + 5 \cdot 3 \frac{- 6}{5}}$

Schritt 7.7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{24 + 24}{65 + 3 \cdot - 6}$

Schritt 7.8

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$\frac{24 + 24}{65 - 18}$

Schritt 8

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Addiere $24$ und $24$ .

$\frac{48}{65 - 18}$

Schritt 8.2

Subtrahiere $18$ von $65$ .

$\frac{48}{47}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{48}{47}$

Dezimalform:

$1.02127659 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{47}$