Algebra Beispiele

$y = (x - 8) (x + 8)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $(x - 8) (x + 8) = y$ um.

$(x - 8) (x + 8) = y$

Schritt 2

Vereinfache $(x - 8) (x + 8)$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $(x - 8) (x + 8)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 8) - 8 (x + 8) = y$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 8 - 8 (x + 8) = y$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 8 - 8 x - 8 \cdot 8 = y$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot 8 - 8 x - 8 \cdot 8$ .

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Schritt 2.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot 8$ und $- 8 x$ neu an.

$x \cdot x + 8 x - 8 x - 8 \cdot 8 = y$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $8 x$ von $8 x$ .

$x \cdot x + 0 - 8 \cdot 8 = y$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x - 8 \cdot 8 = y$

Schritt 2.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot 8 = y$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $8$ .

$x^{2} - 64 = y$

Schritt 3

Addiere $64$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = y + 64$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{y + 64}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{y + 64}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{y + 64}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{y + 64}$

$x = - \sqrt{y + 64}$

$x = \sqrt{y + 64}$

$x = - \sqrt{y + 64}$