Algebra Beispiele

${(4 x^{5} + 11)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(4 x^{5} + 11)}^{2}$ als $(4 x^{5} + 11) (4 x^{5} + 11)$ um.

$(4 x^{5} + 11) (4 x^{5} + 11)$

Schritt 2

Multipliziere $(4 x^{5} + 11) (4 x^{5} + 11)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{5} (4 x^{5} + 11) + 11 (4 x^{5} + 11)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5} + 11)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $x^{5}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $x^{5}$ .

$4 \cdot 4 (x^{5} x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 4 x^{5 + 5} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $5$ und $5$ .

$4 \cdot 4 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 11 + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $11$ mit $4$ .

$16 x^{10} + 44 x^{5} + 11 (4 x^{5}) + 11 \cdot 11$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $11$ .

$16 x^{10} + 44 x^{5} + 44 x^{5} + 11 \cdot 11$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $11$ mit $11$ .

$16 x^{10} + 44 x^{5} + 44 x^{5} + 121$

Schritt 3.2

Addiere $44 x^{5}$ und $44 x^{5}$ .

$16 x^{10} + 88 x^{5} + 121$