Algebra Beispiele

$20 = | 3 y - 11 |$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $| 3 y - 11 | = 20$ um.

$| 3 y - 11 | = 20$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$3 y - 11 = \pm 20$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$3 y - 11 = 20$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $11$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = 20 + 11$

Schritt 3.2.2

Addiere $20$ und $11$ .

$3 y = 31$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 31$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 31$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{31}{3}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{31}{3}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{31}{3}$

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$3 y - 11 = - 20$

Schritt 3.5

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.1

Addiere $11$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = - 20 + 11$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 20$ und $11$ .

$3 y = - 9$

Schritt 3.6

Teile jeden Ausdruck in $3 y = - 9$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.6.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = - 9$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 9}{3}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 9}{3}$

Schritt 3.6.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 9}{3}$

Schritt 3.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.3.1

Dividiere $- 9$ durch $3$ .

$y = - 3$

Schritt 3.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \frac{31}{3}, - 3$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{31}{3}, - 3$

Dezimalform:

$y = 10.\overline{3}, - 3$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 10 \frac{1}{3}, - 3$