Algebra Beispiele

$\frac{48 x^{5} y^{3}}{y^{4}} \cdot \frac{x^{2} y}{6 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{48 x^{5} y^{3} (x^{2} y)}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{5}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{48 (x^{2} x^{5}) y^{3} y}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{48 x^{2 + 5} y^{3} y}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $5$ .

$\frac{48 x^{7} y^{3} y}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{3}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$\frac{48 x^{7} (y \cdot y^{3})}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{48 x^{7} (y^{1} y^{3})}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{48 x^{7} y^{1 + 3}}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Schritt 4

Multipliziere $y^{4}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{2} y^{4} (6 x^{3})}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{2 + 4} (6 x^{3})}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{6} (6 x^{3})}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $48$ und $6$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $6$ aus $48 x^{7} y^{4}$ heraus.

$\frac{6 (8 x^{7} y^{4})}{y^{6} (6 x^{3})}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $6$ aus $y^{6} (6 x^{3})$ heraus.

$\frac{6 (8 x^{7} y^{4})}{6 (y^{6} (x^{3}))}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (8 x^{7} y^{4})}{6 (y^{6} (x^{3}))}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 x^{7} y^{4}}{y^{6} (x^{3})}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{7}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $8 x^{7} y^{4}$ heraus.

$\frac{x^{3} (8 x^{4} y^{4})}{y^{6} (x^{3})}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $y^{6} (x^{3})$ heraus.

$\frac{x^{3} (8 x^{4} y^{4})}{x^{3} y^{6}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (8 x^{4} y^{4})}{x^{3} y^{6}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 x^{4} y^{4}}{y^{6}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{6}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $8 x^{4} y^{4}$ heraus.

$\frac{y^{4} (8 x^{4})}{y^{6}}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $y^{6}$ heraus.

$\frac{y^{4} (8 x^{4})}{y^{4} y^{2}}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{4} (8 x^{4})}{y^{4} y^{2}}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 x^{4}}{y^{2}}$