Algebra Beispiele

$f (x) = x^{2} - x + 7$ $g (x) = - 2 x + 14$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (x^{2} - x + 7)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (x^{2} - x + 7) = - 2 (x^{2} - x + 7) + 14$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (x^{2} - x + 7) = - 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot 7 + 14$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$g (x^{2} - x + 7) = - 2 x^{2} + 2 x - 2 \cdot 7 + 14$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$g (x^{2} - x + 7) = - 2 x^{2} + 2 x - 14 + 14$

Schritt 4

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 2 x^{2} + 2 x - 14 + 14$ .

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Schritt 4.1

Addiere $- 14$ und $14$ .

$g (x^{2} - x + 7) = - 2 x^{2} + 2 x + 0$

Schritt 4.2

Addiere $- 2 x^{2} + 2 x$ und $0$ .

$g (x^{2} - x + 7) = - 2 x^{2} + 2 x$