Algebra Beispiele

$f (x) = \sqrt{x + 6}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \sqrt{(- 2) + 6}$

Schritt 2

Vereinfache $\sqrt{(- 2) + 6}$ .

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Schritt 2.1

Addiere $- 2$ und $6$ .

$y = \sqrt{4}$

Schritt 2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y = \sqrt{2^{2}}$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = 2$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \sqrt{(- 1) + 6}$

Schritt 4

Addiere $- 1$ und $6$ .

$y = \sqrt{5}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \sqrt{(0) + 6}$

Schritt 6

Addiere $0$ und $6$ .

$y = \sqrt{6}$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \sqrt{(1) + 6}$

Schritt 8

Addiere $1$ und $6$ .

$y = \sqrt{7}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \sqrt{(2) + 6}$

Schritt 10

Vereinfache $\sqrt{(2) + 6}$ .

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Schritt 10.1

Addiere $2$ und $6$ .

$y = \sqrt{8}$

Schritt 10.2

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$y = \sqrt{4 (2)}$

Schritt 10.2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 10.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = 2 \sqrt{2}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 \\ - 1 & \sqrt{5} \\ 0 & \sqrt{6} \\ 1 & \sqrt{7} \\ 2 & 2 \sqrt{2} \end{array}$

Schritt 12