Algebra Beispiele

$\sqrt{5 x + 1 - 6} = 0$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{5 x + 1 - 6}}^{2} = 0^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{5 x + 1 - 6}$ als ${(5 x + 1 - 6)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(5 x + 1 - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache ${({(5 x + 1 - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(5 x + 1 - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 1 - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(5 x + 1 - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(5 x + 1 - 6)}^{1} = 0^{2}$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $6$ von $1$ .

${(5 x - 5)}^{1} = 0^{2}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache.

$5 x - 5 = 0^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$5 x - 5 = 0$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 5$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 5$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 5$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{5}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $5$ durch $5$ .

$x = 1$