Algebra Beispiele

$s_{a} - s_{b} = r_{a} θ_{a} - r_{b} θ_{b}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $r_{a} θ_{a} - r_{b} θ_{b} = s_{a} - s_{b}$ um.

$r_{a} θ_{a} - r_{b} θ_{b} = s_{a} - s_{b}$

Schritt 2

Addiere $r_{b} θ_{b}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$r_{a} θ_{a} = s_{a} - s_{b} + r_{b} θ_{b}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $r_{a} θ_{a} = s_{a} - s_{b} + r_{b} θ_{b}$ durch $r_{a}$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $r_{a} θ_{a} = s_{a} - s_{b} + r_{b} θ_{b}$ durch $r_{a}$ .

$\frac{r_{a} θ_{a}}{r_{a}} = \frac{s_{a}}{r_{a}} + \frac{- s_{b}}{r_{a}} + \frac{r_{b} θ_{b}}{r_{a}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r_{a}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r_{a} θ_{a}}{r_{a}} = \frac{s_{a}}{r_{a}} + \frac{- s_{b}}{r_{a}} + \frac{r_{b} θ_{b}}{r_{a}}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $θ_{a}$ durch $1$ .

$θ_{a} = \frac{s_{a}}{r_{a}} + \frac{- s_{b}}{r_{a}} + \frac{r_{b} θ_{b}}{r_{a}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$θ_{a} = \frac{s_{a}}{r_{a}} - \frac{s_{b}}{r_{a}} + \frac{r_{b} θ_{b}}{r_{a}}$